Lugar geométrico

Es el conjunto de puntos en el plano que cumplen con una propiedad o condición geométrica. Por ejemplo, los puntos $(x,y)$ tales que $y=x$.

La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que están a la misma distancia, $r$, de un punto fijo llamado centro.

Un segmento que va del centro a cualquier punto de la circunferencia se llama radio. La longitud de cualquiera de estos radios es precisamente $r$ y usualmente a $r$ se le llama radio de la circunferencia.

¿Observas que usamos la misma palabra para denotar dos cosas distintas? un número -la distancia entre el centro y cualquier punto de la circunferencia- y cualquiera de los segmentos entre el centro y un punto de la circunferencia. ¡No te confundas! generalmente es claro de qué se habla dependiendo del contexto.

Los puntos cuya distancia al centro es menor que el radio se llaman puntos interiores de la circunferencia y todos los puntos cuya distancia al centro es mayor que el radio se llaman puntos exteriores de la circunferencia. Todos los puntos interiores forman una región llamada círculo.

Observa la siguiente figura y podrás darte cuenta que la distancia que hay del centro a los puntos señalados son:

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Además del centro y el radio la circunferencia tiene otros elementos importantes que debemos conocer:

• Cuerda

  La cuerda es un segmento determinado por dos puntos de la circunferencia.

  
• Secante

  Una secante es una recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Cada secante contiene una cuerda de la circunferencia.

  
• Diámetro

  Diámetro es toda cuerda que pasa por el centro. Observa que cada diámetro contiene dos radios.

  
• Arco

  Es un trozo de la circunferencia. El arco igual a la mitad de circunferencia se llama semicircunferencia.

  
• Tangente

  Una tangente a una circunferencia es una recta que corta a la circunferencia en un solo punto, llamado punto de tangencia. Observa que toda tangente es perpendicular al radio trazado por el punto de tangencia.